Alicia y Bob juegan el siguiente juego: comenzando con el número $2$ escrito en una pizarra, cada jugador por turnos cambia el número actual $n$ a un número $n + p$ , donde $p$ es un divisor primo de $n$ . Alicia empieza primero y los jugadores se alternan por turnos. El juego lo pierde quien se vea obligado a escribir un número mayor que $\underbrace{22...2}_{2020}$ . Asumiendo un juego perfecto, ¿quién ganará el juego?