Dado un cuadrado de $9\times 9$, asignamos ya sea $+1$ o $-1$ a cada cuadrado en la cuadrícula. Definimos un ajuste como sigue: para cada cuadrado en la cuadrícula, hacemos un producto de todos los números de aquellos cuadrados que comparten un lado común con el cuadrado (excluyéndose a sí mismo). Entonces tenemos $81$ productos. Luego reemplazamos todos los valores de los cuadrados con sus productos correspondientes. Determine si podemos hacer que todos los valores en la cuadrícula sean iguales a $1$ a través de ajustes finitos.