Para un entero positivo $a$ , defina la secuencia ( $x_n$ ) por $x_1 = x_2 = 1$ y $x_{n+2 }= (a^4 +4a^2 +2)x_{n+1} -x_n -2a^2$ , para n $\ge 1$ . Demuestre que $x_n$ es un cuadrado perfecto y que para $n > 2$ su raíz cuadrada es igual a la primera entrada en la matriz $\begin{pmatrix}\na^2+1 & a \na & 1 \n\end{pmatrix}^{n-2}$