Sea $ABC$ un triángulo con $AB : AC : BC =5:5:6$ . Denotemos por $M$ el punto medio de $BC$ y por $N$ el punto en el segmento $BC$ tal que $BN = 5 \cdot CN$ . Demuestre que el circuncentro del triángulo $ABN$ es el punto medio del segmento que conecta los incentros de los triángulos $ABC$ y $ABM$ .