En un estanque hay $n \geq 3$ piedras dispuestas en un círculo. Una princesa quiere etiquetar las piedras con los números $1, 2, \dots, n$ en algún orden y luego colocar algunos sapos en las piedras. Una vez que todos los sapos están ubicados, comienzan a saltar en el sentido de las agujas del reloj, de acuerdo con la siguiente regla: cuando un sapo llega a la piedra etiquetada con el número $k$ , espera $k$ minutos y luego salta a la piedra adyacente. ¿Cuál es el mayor número de sapos para el cual la princesa puede etiquetar las piedras y colocar los sapos de tal manera que en ningún momento dos sapos ocupen una piedra al mismo tiempo? Nota: Se considera que una piedra está ocupada por dos sapos al mismo tiempo solo si hay dos sapos que están en la piedra durante al menos un minuto.