Dado un triángulo acutángulo $ABC$. Sea $D$ un punto interior arbitrario del lado $AB$. Sean $M$ y $N$ los pies de las perpendiculares desde $D$ a $BC$ y $AC$, respectivamente. Sean $H_1$ y $H_2$ los ortocentros de los triángulos $MNC$ y $MND$, respectivamente. Demuestre que el área del cuadrilátero $AH_1BH_2$ no depende de la posición de $D$ en $AB$.