Los vértices de un triángulo rectángulo $ABC$ inscrito en un círculo dividen la circunferencia en tres arcos. El ángulo recto está en $A$ , de modo que el arco opuesto $BC$ es un semicírculo, mientras que el arco $BC$ y el arco $AC$ son suplementarios. A cada uno de los tres arcos, dibujamos una tangente de manera que su punto de tangencia sea el punto medio de esa porción de la tangente interceptada por las líneas extendidas $AB,AC$ . Más precisamente, el punto $D$ en el arco $BC$ es el punto medio del segmento que une los puntos $D'$ y $D''$ donde la tangente en $D$ interseca las líneas extendidas $AB,AC$ . Similarmente para $E$ en el arco $AC$ y $F$ en el arco $AB$ . Demuestre que el triángulo $DEF$ es equilátero.