Demuestra que existe un polinomio mónico de grado $58$ $$P(x) = x^{58} + a_1x^{57} + \cdots + a_{58}$$ tal que $P(x)$ tiene exactamente $29$ raíces reales positivas y $29$ raíces reales negativas y que $\log_{2017} |a_i|$ es un entero positivo para todo $1 \leq i \leq 58$ .