Encuentra todos los enteros positivos $a_1, a_2, \ldots, a_n$ tales que\n\[\n\frac{99}{100} = \frac{a_0}{a_1} + \frac{a_1}{a_2} + \cdots +\n\frac{a_{n-1}}{a_n},\n\] donde $a_0 = 1$ y $(a_{k+1}-1)a_{k-1} \geq a_k^2(a_k - 1)$ para $k = 1,2,\ldots,n-1$.