La secuencia $ \{ a_n \} _ { n \ge 0 } $ está definida por $ a_0 = 2 , a_1 = 4 $ y \[ a_{n+1} = \frac{a_n a_{n-1}}{2} + a_n + a_{n-1} \] para todos los enteros positivos $ n $ . Determine todos los números primos $ p $ para los cuales existe un entero positivo $ m $ tal que $ p $ divide al número $ a_m - 1 $ .