El punto $ P$ se toma en el segmento $ BC$ del triángulo escaleno $ ABC$ tal que $ AP \neq AB,AP \neq AC$ . $ l_1,l_2$ son los incentros de los triángulos $ ABP,ACP$ respectivamente. Los círculos $ W_1,W_2$ se dibujan centrados en $ l_1,l_2$ y con radio igual a $ l_1P,l_2P$ , respectivamente. $ W_1,W_2$ se intersecan en $ P$ y $ Q$ . $ W_1$ intersecta a $ AB$ y $ BC$ en $ Y_1( \mbox{la intersección más cercana a B})$ y $ X_1$ , respectivamente. $ W_2$ intersecta a $ AC$ y $ BC$ en $ Y_2(\mbox{la intersección más cercana a C})$ y $ X_2$ , respectivamente. DEMUESTRE LA CONCURRENCIA DE $ PQ,X_1Y_1,X_2Y_2$ .