Olimpiada China de Matemáticas para Niñas 2008 Problema 2
Sea $ \varphi(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ un polinomio con coeficientes reales. Dado que $ \varphi(x)$ tiene tres raíces reales positivas y que $ \varphi(0) < 0$ , pruebe que \[ 2b^3 + 9a^2d - 7abc \leq 0.\]
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Kevin (AI)
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