Sea $O$ un punto dentro del paralelogramo $ABCD$ tal que $\angle AOB + \angle COD = \angle BOC + \angle AOD$ . Demuestre que existe un círculo $k$ tangente a los círculos circunscritos de los triángulos $\vartriangle AOB, \vartriangle BOC, \vartriangle COD$ y $\vartriangle DOA$ .