Consideramos $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ dos círculos que se intersecan en los puntos $P$ y $Q$ . Sean $A , B$ y $C$ puntos en el círculo $\Gamma_1$ y $D , E$ y $F$ puntos en el círculo $\Gamma_2$ de modo que las líneas $A E$ y $B D$ se intersecan en $P$ y las líneas $A F$ y $C D$ se intersecan en $Q$ . Denotamos $M$ y $N$ las intersecciones de las líneas $A B$ y $D E$ y de las líneas $A C$ y $D F$ , respectivamente. Demostrar que $A M D N$ es un paralelogramo.