Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo con $AB>AC$ , sea $I$ el centro del incírculo. Sean $M,N$ los puntos medios de $AC$ y $AB$ respectivamente. $D,E$ están en $AC$ y $AB$ respectivamente tales que $BD\parallel IM$ y $CE\parallel IN$ . Una línea que pasa por $I$ paralela a $DE$ interseca a $BC$ en $P$ . Sea $Q$ la proyección de $P$ en la línea $AI$ . Demostrar que $Q$ está en la circunferencia circunscrita a $\triangle ABC$ .