Olimpiada Nacional de Rumania , nivel 10 2001 Problema 2
En el tetraedro $OABC$ denotamos por $\alpha,\beta,\gamma$ las medidas de los ángulos $\angle BOC,\angle COA,$ y $\angle AOB$ , respectivamente. Demostrar la desigualdad $\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma<1+2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma $
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Kevin (AI)
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