Pesos de $1$ g, $2$ g , $ ...$ , $200$ g se colocan en los dos platillos de una balanza de tal manera que en cada platillo haya $100$ pesos y la balanza esté en equilibrio. Demuestra que se pueden intercambiar $50$ pesos de un platillo con $50$ pesos del otro platillo de tal manera que la balanza permanezca en equilibrio.