Los vértices de un cuadrado dado están etiquetados en sentido horario como $A,B,C,D$ . En el lado $AB$ se sitúa un punto $E$ tal que $AE = AB/3$ . Partiendo de un punto arbitrariamente elegido $P_0$ en el segmento $AE$ y yendo en sentido horario alrededor del perímetro del cuadrado, una serie de puntos $P_0, P_1, P_2, \ldots$ se marca en el perímetro tal que $P_iP_{i+1} = AB/3$ para cada $i$ . Quedará claro que cuando $P_0$ se elige en $A$ o en $E$ , entonces algún $P_i$ coincidirá con $P_0$ . ¿También sucede esto posiblemente si $P_0$ se elige de otra manera?