Sean $a_0,a_1,a_2,\ldots$ una secuencia de enteros y $b_0,b_1,b_2,\ldots$ una secuencia de enteros positivos tales que $a_0=0,a_1=1$ , y \[ a_{n+1} = \t \begin{cases} a_nb_n+a_{n-1} & \text{si $b_{n-1}=1$} \\ a_nb_n-a_{n-1} & \text{si $b_{n-1}>1$} \t \end{cases}\qquad\text{para }n=1,2,\ldots. \] para $n=1,2,\ldots.$ Pruebe que al menos uno de los dos números $a_{2017}$ y $a_{2018}$ debe ser mayor o igual a $2017$ .