Dado cualquier entero $n\geq 3$ . Una serie finita se llama serie $n$ si satisface las siguientes dos condiciones $1)$ Tiene al menos $3$ términos y cada término pertenece a $\{ 1,2,...,n\}$ $2)$ Si la serie tiene $m$ términos $a_1,a_2,...,a_m$ entonces $(a_{k+1}-a_k)(a_{k+2}-a_k)<0$ para todo $k=1,2,...,m-2$ ¿Cuántas series $n$ hay $?$