Sea $n$ un entero positivo y $f:[0,1] \to \mathbb{R}$ una función integrable. Demuestra que existe un punto $c \in \left[0,1- \frac{1}{n} \right],$ tal que $ \int\limits_c^{c+\frac{1}{n}}f(x)\mathrm{d}x=0$ o $\int\limits_0^c f(x) \mathrm{d}x=\int\limits_{c+\frac{1}{n}}^1f(x)\mathrm{d}x.$