Encuentre el entero positivo mínimo $n\ge 3$ , tal que existan $n$ puntos $A_1,A_2,\cdots, A_n$ satisfaciendo que no haya tres puntos colineales y para cualquier $1\le i\le n$ , exista $1\le j \le n (j\neq i)$ , el segmento $A_jA_{j+1}$ pasa a través del punto medio del segmento $A_iA_{i+1}$ , donde $A_{n+1}=A_1$