Sea $ ABCD$ un trapecio isósceles con $ AD \parallel BC$. Sus diagonales $ AC$ y $ BD$ se intersectan en el punto $ M$. Los puntos $ X$ e $ Y$ en el segmento $ AB$ son tales que $ AX = AM$, $ BY = BM$. Sea $ Z$ el punto medio de $ XY$ y $ N$ es el punto de intersección de los segmentos $ XD$ e $ YC$. Demuestra que la línea $ ZN$ es paralela a las bases del trapecio.