Considere un triángulo acutángulo $\triangle ABC$ ( $AC>AB$ ) con su ortocentro $H$ y circunferencia circunscrita $\Gamma$ . Los puntos $M$ , $P$ son los puntos medios de $BC$ y $AH$ respectivamente. La línea $\overline{AM}$ se encuentra con $\Gamma$ nuevamente en $X$ y el punto $N$ se encuentra en la línea $\overline{BC}$ de modo que $\overline{NX}$ es tangente a $\Gamma$ . Los puntos $J$ y $K$ se encuentran en el círculo con diámetro $MP$ tal que $\angle AJP=\angle HNM$ ( $B$ y $J$ se encuentran en un mismo lado de $\overline{AH}$ ) y el círculo $\omega_1$ , que pasa por $K,H$ , y $J$ , y el círculo $\omega_2$ que pasa por $K,M$ , y $N$ , son externamente tangentes entre sí. Pruebe que las tangentes externas comunes de $\omega_1$ y $\omega_2$ se encuentran en la línea $\overline{NH}$ .