Hace mucho tiempo, existían marcianos con $3$ colores diferentes: rojo, verde y azul. Como Marte fue devastado por una guerra intergaláctica, solo sobrevivieron $2$ marcianos de cada color. Para reconstruir la población marciana, decidieron usar una máquina que transforma dos marcianos de distintos colores en cuatro marcianos de color diferente a los dos iniciales. Por ejemplo, si un marciano rojo y un marciano azul usan la máquina, se transformarán en cuatro marcianos verdes. a) ¿Es posible que, después de usar esa máquina un número finito de veces, tengamos $2022$ marcianos rojos, $2022$ marcianos verdes y $2022$ marcianos azules? b) ¿Es posible que, después de usar esa máquina un número finito de veces, tengamos $2021$ marcianos rojos, $2022$ marcianos verdes y $2023$ marcianos azules?