Sean $k_1$ y $k_2$ dos círculos con centros $O_1$ y $O_2$ y radio igual a $r$ tal que $O_1O_2 = r$. Sean $A$ y $B$ dos puntos que se encuentran en el círculo $k_1$ y son simétricos entre sí con respecto a la línea $O_1O_2$. Sea $P$ un punto arbitrario en $k_2$. Demostrar que \[PA^2 + PB^2 \geq 2r^2.\]