Sea $ P(X) = a_{n}X^{n} + a_{n - 1}X^{n - 1} + \ldots + a_{1}X + a_{0}$ un polinomio real de grado $ n$ . Suponga que $ n$ es un número par y:\na) $ a_{0} > 0$ , $ a_{n} > 0$ ;\nb) $ a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + \ldots + a_{n - 1}^{2}\leq\frac {4\min(a_{0}^{2} , a_{n}^{2})}{n - 1}$ .\nDemuestre que $ P(x)\geq 0$ para todos los valores reales $ x$ .