Sea $S$ un conjunto finito de puntos en un plano, donde no hay tres puntos colineales, y la envolvente convexa de $S$ , $\Omega$ , es un $2016-$ g en $A_1A_2\ldots A_{2016}$ . Cada punto en $S$ está etiquetado con uno de los cuatro números $\pm 1,\pm 2$ , tal que para $i=1,2,\ldots , 1008,$ los números etiquetados en los puntos $A_i$ y $A_{i+1008}$ son el negativo entre sí. Dibuje triángulos cuyos vértices están en $S$ , de modo que dos triángulos no tengan ningún punto interior en común, y la unión de estos triángulos es $\Omega$ . Pruebe que debe existir un triángulo, donde los números etiquetados en algunos dos de sus vértices son el negativo entre sí.