Sea $ABC$ un triángulo con inradio $r$, circunradio $R$, y con lados $a=BC,b=CA,c=AB$. Demuestra que \n\[\frac{R}{2r} \ge \left(\frac{64a^2b^2c^2}{(4a^2-(b-c)^2)(4b^2-(c-a)^2)(4c^2-(a-b)^2)}\right)^2.\]