Sea $M$ el circuncentro de un triángulo $ABC.$ La línea que pasa por $M$ perpendicular a $CM$ se encuentra con las líneas $CA$ y $CB$ en $Q$ y $P,$ respectivamente. Demuestra que \[\frac{\overline{CP}}{\overline{CM}} \cdot \frac{\overline{CQ}}{\overline{CM}}\cdot \frac{\overline{AB}}{\overline{PQ}}= 2.\]