En el triángulo $ABC$ , sean $D \in (BC)$ , $E \in (AB)$ , $EF \parallel BC$ , $F \in (AC)$ , $EG\parallel AD$ , $G\in (BC)$ y $M,N$ los puntos medios de $(AD)$ y $(BC)$ , respectivamente. Demostrar que: \na) $\frac{EF}{BC}+\frac{EG}{AD}=1$\nb) el punto medio de $[FG]$ se encuentra en la recta $MN$.