Dado una cuadrícula de $3\times 3$, llamamos al resto de la cuadrícula un 'ángulo' cuando una cuadrícula de $2\times 2$ se recorta de la cuadrícula. Ahora colocamos algunos ángulos en una cuadrícula de $10\times 10$ de tal manera que los bordes de esos ángulos deben estar en las líneas de la cuadrícula o sus bordes, además no hay superposición entre los ángulos. Determina el valor máximo de $k$ , de tal manera que no importa cómo coloquemos $k$ ángulos en la cuadrícula, siempre podemos colocar otro ángulo en la cuadrícula.