Sean $x_1, x_2 \dots, x_{2024}$ números reales no negativos tales que $x_1 \le x_2\cdots \le x_{2024}$ , y $x_1^3 + x_2^3 + \dots + x_{2024}^3 = 2024$ . Pruebe que \[\sum_{1 \le i < j \le 2024} (-1)^{i+j} x_i^2 x_j \ge -1012.\]