Un país consta de islas $A_1,A_2,\cdots,A_N$ , El ministerio de transporte decidió construir algunos puentes de tal manera que cualquiera pueda viajar en coche desde cualquiera de las islas $A_1,A_2,\cdots,A_N$ a cualquier otra isla por uno o más de estos puentes. Por razones técnicas, los únicos puentes que se pueden construir son entre $A_i$ y $A_{i+1}$ donde $i = 1,2,\cdots,N-1$ , y entre $A_i$ y $A_N$ donde $i<N$ . Decimos que un plan para construir algunos puentes es bueno si satisface las condiciones anteriores, pero cuando eliminamos cualquier puente no satisfará estas condiciones. Asumimos que hay $a_N$ de buenos planes. Observa que $a_1 = 1$ (El único buen plan es no construir ningún puente) , y $a_2 = 1$ (Construimos un puente).\n1-Demuestra que $a_3 = 3$\n2-Dibuja al menos $5$ planes buenos diferentes en el caso de que $N=4$ y las islas sean los vértices de un cuadrado\n3-Calcula $a_4$\n4-Calcula $a_6$\n5-Demuestra que existe un entero positivo $i$ tal que $1438$ divide a $a_i$