Se eligen seis puntos en los lados de un triángulo equilátero $ABC$ : $A_1$ , $A_2$ en $BC$ , $B_1$ , $B_2$ en $CA$ y $C_1$ , $C_2$ en $AB$ , de tal manera que son los vértices de un hexágono convexo $A_1A_2B_1B_2C_1C_2$ con lados iguales. Demuestre que las líneas $A_1B_2$ , $B_1C_2$ y $C_1A_2$ son concurrentes.