Sean $m, n$ enteros positivos $(m, n>=2)$ . Dado un conjunto $A$ de $n$ elementos de enteros $(A=\{a_1,a_2,\cdots ,a_n\})$ , para cada par de elementos $a_i, a_j(j>i)$ , hacemos una diferencia por $a_j-a_i$ . Todas estas $C^2_n$ diferencias forman una secuencia ascendente llamada 'secuencia derivada' del conjunto $A$ . Sea $\bar{A}$ denota la secuencia derivada del conjunto $A$ . Sea $\bar{A}(m)$ denota el número de términos divisibles por $m$ en $\bar{A}$ . Demuestre que $\bar{A}(m)\ge \bar{B}(m)$ donde $A=\{a_1,a_2,\cdots ,a_n\}$ y $B=\{1,2,\cdots ,n\}$ .