Los números reales positivos $a,b,c,$ satisfacen: $$\frac{a}{2b+1} + \frac{2b}{3c+1} + \frac{3c}{a+1} = 1$$ $$\frac{1}{a+1} + \frac{1}{2b+1} + \frac{1}{3c+1} = 2$$ ¿Cuál es el valor de $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$