Sea $ABC$ un triángulo, y sean $r, r_1, r_2, r_3$ su inradio y los exradios opuestos a los vértices $A,B,C$, respectivamente. Suponga que $a>r_1, b>r_2, c>r_3$. Demuestre que (a) el triángulo $ABC$ es acutángulo, (b) $a+b+c>r+r_1+r_2+r_3$.