Dada una secuencia finita de enteros $a_{1},$ $a_{2},$ $...,$ $a_{n}$ para $n\geq 2.$ Demuestre que existe una subsecuencia $a_{k_{1}},$ $a_{k_{2}},$ $...,$ $a_{k_{m}},$ donde $1\leq k_{1}<k_{2}<...<k_{m}\leq n,$ tal que el número $a_{k_{1}}^{2}+a_{k_{2}}^{2}+...+a_{k_{m}}^{2}$ es divisible por $n.$