Sea $ d$ la suma de las longitudes de todas las diagonales de un polígono convexo plano con $ n$ vértices (donde $ n>3$ ) . Sea $ p$ su perímetro. Demostrar que: \\[ n-3<{2d\over p}<\Bigl[{n\over2}\Bigr]\cdot\Bigl[{n+1\over 2}\Bigr]-2,\\] donde $ [x]$ denota el mayor entero que no excede a $ x$ .