Sean a, b, c las longitudes de los lados y S el área de un triángulo ABC. Denota $x=a+\frac{b}{2}$ , $y=b+\frac{c}{2}$ y $z=c+\frac{a}{2}$ . Demuestra que existe un triángulo con longitudes de lado x, y, z, y el área de este triángulo es $\geq\frac94 S$.