Sea $\mathcal{S}$ un conjunto que consta de $n \ge 3$ enteros positivos, ninguno de los cuales es suma de otros dos miembros distintos de $\mathcal{S}$ . Demuestre que los elementos de $\mathcal{S}$ pueden ordenarse como $a_1, a_2, \dots, a_n$ de modo que $a_i$ no divida a $a_{i - 1} + a_{i + 1}$ para todo $i = 2, 3, \dots, n - 1$ .