$A$ y $B$ son matrices de $2\times 2$ con valores reales que satisfacen $$\det A = \det B = 1,\quad \text{tr}(A)>2,\quad \text{tr}(B)>2,\quad \text{tr}(ABA^{-1}B^{-1}) = 2$$ Pruebe que $A$ y $B$ tienen un eigenvector común.