Considerar un tablero de $m\times n$ donde $m, n \ge 3$ son enteros positivos, dividido en cuadrados unitarios. Inicialmente todos los cuadrados son blancos. ¿Cuál es el número mínimo de cuadrados que deben pintarse de rojo para que cada cuadrado de $3\times 3$ contenga al menos dos cuadrados rojos?