Sean $ x, y, z, w $ números reales no nulos tales que $ x+y \ne 0$ , $ z+w \ne 0 $ , y $ xy+zw \ge 0 $ . Demuestra que \[ \left( \frac{x+y}{z+w} + \frac{z+w}{x+y} \right) ^{-1} + \frac{1}{2} \ge \left( \frac{x}{z} + \frac{z}{x} \right) ^{-1} + \left( \frac{y}{w} + \frac{w}{y} \right) ^{-1}\]