Euler marca $n$ puntos diferentes en el plano euclidiano. Para cada par de puntos marcados, Gauss escribe el numero $\lfloor \log_2 d \rfloor$ donde $d$ es la distancia entre los dos puntos. Pruebe que Gauss escribe menos de $2n$ valores distintos. \n\t Nota: Para cualquier $d>0$ , $\lfloor \log_2 d\rfloor$ es el unico entero $k$ tal que $2^k\le d<2^{k+1}$ .