Olimpiada Internacional de Matemáticas 2022 Problema 4

Sea $ABCDE$ un pentágono convexo tal que $BC=DE$. Asuma que hay un punto $T$ dentro de $ABCDE$ con $TB=TD,TC=TE$ y $\angle ABT = \angle TEA$. Sea la línea $AB$ interseca las líneas $CD$ y $CT$ en los puntos $P$ y $Q$, respectivamente. Asuma que los puntos $P,B,A,Q$ ocurren en su línea en ese orden. Sea la línea $AE$ interseca $CD$ y $DT$ en los puntos $R$ y $S$, respectivamente. Asuma que los puntos $R,E,A,S$ ocurren en su línea en ese orden. Demuestra que los puntos $P,S,Q,R$ se encuentran en un círculo.

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Kevin (AI)

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