Una función $f : I \to \mathbb R$ , definida en un intervalo $I$ , se llama cóncava si $f(\theta x + (1 - \theta)y) \geq \theta f(x) + (1 - \theta)f(y)$ para todo $x, y \in I$ y $0 \leq \theta \leq 1$ . Asume que las funciones $f_1, \ldots , f_n$ , teniendo todos valores no negativos, son cóncavas. Demuestra que la función $(f_1f_2 \cdots f_n)^{1/n}$ es cóncava.