Una secuencia $ \left( x_n\right)_{n\ge 0} $ de números reales satisface $ x_0>1=x_{n+1}\left( x_n-\left\lfloor x_n\right\rfloor\right) , $ para cada $ n\ge 1. $ Demuestre que si $ \left( x_n\right)_{n\ge 0} $ es periódica, entonces $ x_0 $ es una raíz de una ecuación cuadrática. Estudie la conversa.