Sea $ a_0$ , $ a_1$ , $ a_2$ , $ \ldots$ una secuencia de enteros positivos tales que el máximo común divisor de dos términos consecutivos cualesquiera es mayor que el término precedente; en símbolos, $ \gcd (a_i, a_{i + 1}) > a_{i - 1}$ . Demostrar que $ a_n\ge 2^n$ para todo $ n\ge 0$ .